▪ Στρατηγική νίκης

Στον πίνακα είναι γραμμένοι όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 1 έως το 500. Δύο μαθητές Α κ Β παίζουν το εξής παιχνίδι: Με τη σειρά διαγράφουν ο ένας μετά τον άλλο από έναν αριθμό. Το παιχνίδι τελειώνει όταν στον πίνακα απομείνουν δύο αριθμοί. Νικητής είναι ο Β, αν το άθροισμα των αριθμών που απομένουν διαιρείται με το 3, αλλιώς είναι ο Α. Αν ο Α αρχίζει πρώτος, ο Β μπορεί να έχει στρατηγική νίκης?

Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Αρχιμήδης" 2001