Πέμπτη 28 Απριλίου 2011

▪ 11 - Πως εξηγείται?

Μπορείτε να εξηγήσετε, πως η παρακάτω εικόνα:
αποδεικνύει ότι:

Αναρτήθηκε από στις 28.4.11
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. Unknown22 Ιανουαρίου 2015 στις 9:35 μ.μ.

    Έστω το μεγάλο τετράγωνο 1 μονάδα. Το πρώτο λευκό τετράγωνο θα είναι το 1/2 του μεγάλου. Το δεύτερο ροζ τετράγωνο θα είναι το 1/2 του πρώτου λευκού, δηλαδή το 1/4 του μεγάλου. Το δεύτερο λευκό τετράγωνο είναι το 1/2 του δεύτερου ροζ το οποίο είναι 1/2 του πρώτου λευκού που είναι το 1/2 του μεγάλου. Δηλαδή το 1/2 Χ 1/2 Χ 1/2 = 1/8 του μεγάλου. Για να μην μπερδέψουμε τα μπούτια μας, έτσι κάθε επόμενο τετράγωνο θα είναι το μισό του προηγούμενου, δηλαδή αν φτάσουμε στο ν-οστό τετράγωνο (ροζ ή άσπρο), θα είναι το (1/2)^ν του μεγάλου. Η εικόνα επομένως θέλει να μας δείξει πως το εμβαδόν του πρώτου συν το εμβαδόν του δευτέρου συν το εμβαδόν του τρίτου συν ........., το οποίο θα είναι το μισό του προηγούμενου, δηλαδή αύξηση εκθέτη κατά 1 με βάση πάντα το 1/2, αν πάρουμε σαν μέτρο σύγκρισης την 1τετραγωνική μονάδα, κάνει 1 τετραγωνική μονάδα, το εμβαδόν που έχουμε ορίσει για το μεγάλο τετράγωνο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)