Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τετάρτη 2 Μαρτίου 2011

▪ Η f και η αντίστροφη της

Έστω συνάρτηση f ορισμένη στο R, συνεχής και γνησίως αύξουσα στο διάστημα [0, c] με c > 0 και f(0) = 0. Αν  f−1 η αντίστροφη συνάρτηση της f, τότε για κάθε a ∈ [0, c] και b ∈ [0, f(c)], ισχύει:
ab \le \int_0^a f(x)\,dx + \int_0^b f^{-1}(x)\,dx
Η ισότητα ισχύει, όταν και μόνο όταν b = f(a).
Αναρτήθηκε από στις 2.3.11
Ετικέτες
Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)