Σχεδιάστε το παρακάτω σχήμα, σε ένα χαρτί και προσπαθήσετε με το μολύβι σας να περάσετε από όλα τα τμήματα του σχήματος. Η προσπάθεια που δείχνει η εικόνα δεν είναι επιτυχής, καθόσον δεν έχει περάσει από το τμήμα που σημειώνεται με το κόκκινο x.
Ή αν το δούμε αλλιώς, προσπαθήσετε να περάσετε (μία φορά) από όλες τις πόρτες στην παρακάτω εικόνα.
Υπαρχει λυση;;;
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεν υπάρχει λύση. Αν σκεφτούμε την κάθε πόρτα σαν κόμβο (κορυφή) ενός γραφήματος ,για να υπάρχει "μονοκοντυλιά", δηλαδή να μπορούμε,ξεκινώντας από κάποιο κόμβο/πόρτα, να περάσουμε από όλους άπαξ ,πρέπει ο βαθμός κάθε κόμβου να είναι άρτιος. Δηλαδή να καταλήγουν σε κάθε κόμβο,άρτιος αριθμός "ακμών" (που στην περίπτωσή μας είναι η διαδρομή "από πόρτα σε γειτονική πόρτα"). Όπως είναι φανερό,κάποιες πόρτες είναι περιττού βαθμού, άρα το πρόβλημα δεν έχει λύση.
ΑπάντησηΔιαγραφήΝα διευκρινίσω πως "Γειτονική πόρτα" στο αποπάνω σχόλιο σημαίνει οποιαδήποτε πόρτα στην οποία μπορώ να πάω (είτε εσωτερικά είτε εξωτερικά του κτίσματος) χωρίς να περάσω από άλλη ενδιαμέσως. Έτσι ας πούμε ο πάνω δεξιά κόμβος/πόρτα έχει βαθμό $11$
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπαναφέρω την ανάρτηση αυτήν, κατόπιν επιθυμίας της Κωνσταντίνας Μ. Προσθέτω και την πηγή του γρίφου:
ΑπάντησηΔιαγραφήhttp://www.archimedes-lab.org/How_to_Solve/5_rooms.html