Τετάρτη 9 Φεβρουαρίου 2011

▪ Πέντε φορές τα ψηφία του

Να βρεθεί αριθμός, που να ισούται με το άθροισμα των ψηφίων του επί 5.
Αναρτήθηκε από στις 9.2.11
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. Ανώνυμος9 Φεβρουαρίου 2011 στις 6:09 μ.μ.

    45

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ανώνυμος9 Φεβρουαρίου 2011 στις 7:28 μ.μ.

    Έστω α το πρώτο ψηφίο και β το δεύτερο
    έχουμε ότι

    5α+5β=10α+β
    άρα
    α=(4/5)β

    καθώς επίσης και α,β<10

    αφού α,β είναι φυσικοί, οι α=β=0 και α=4,β=5 είναι μοναδικές λύσεις

    ( α=0 => β=0 => 0
    α=1 => β=4/5, άτοπο
    ...
    α=4 => β=5 => 45
    α=5 => β=25/4, άτοπο
    ... )

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)