▪ Τελικά τριχοτομείται η γωνία ή όχι?

Το πρόβλημα για την ακρίβεια τίθεται με τις εξής εκδοχές:
1) να τριχοτομηθεί τυχαία γωνία με κανόνα και διαβήτη
2) να τριχοτομηθεί τυχαία γωνία με με τη βοήθεια και άλλων οργάνων πλέον του κανόνα και του διαβήτη.
Για την πρώτη εκδοχή έχει αποδειχθεί ότι δεν μπορεί να γίνει η τριχοτόμηση της γωνίας μόνο με τη χρήση κανόνα και διαβήτη, εκτός των περιπτώσεων των γωνιών 90⁰,180⁰ και 360⁰ .
Για τη δεύτερη εκδοχή έχουν δοθεί λύσεις από τους:

α) τον Ιππία 

β) τον Αρχιμήδη

γ) τον Νικομήδη

δ)τον Πάππο

ε) τον Pascal(1623-1662)

ζ) τον Ceva(1699)

η) τον Mac Laurin(1742)

θ) τον Delanges(1783)

ι) τον Plateau(1826)

κ) τον Longchamps(1888)