▪ Τρίγωνα σε ορθογώνιο

Στο παρακάτω σχήμα, αφαιρούμε από το ορθογώνιο τα τρία ορθογώνια τρίγωνα ΑΕΔ, ΒΕΖ και ΓΔΖ.

Ποια πρέπει να είναι η θέση των σημείων Ε και Ζ έτσι ώστε τα εμβαδά των τριών τριγώνων να είναι ίσα? Ή αλλιώς, να βρεθούν οι λόγοι ΑΕ:ΕΒ και ΓΖ:ΒΖ.