Παρασκευή 11 Φεβρουαρίου 2011

▪ Η εικασία του 3x + 1

Πάρτε ένα ϕυσικό αριθμό x. Αν είναι άρτιος διαιρέστε τον με το 2, αν δεν είναι  υπολογίστε το 3x + 1.
Επαναλάβετε  το ίδιο με το αποτέλεσμα μέχρι να προκύψει το 1.
Για παράδειγμα:
7 → 22 → 11 → 34 → 17 → 52 → 26 →13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1.
Η εικασία λέει ότι αν αρχίσουμε από οποιοδήποτε ϕυσικό αριθμό x ϑα καταλήγουμε πάντα στο 1. Η εικασία προτάθηκε από διάφορους, γι αυτό και λέγεται επίσης το πρόβλημα του Collatz, το προβλημα του Ulam, ο αλγόριθμος του Hasse, κλπ. Η εικασία δεν έχει αποδειχτεί ούτε καταρριφθεί ακόμα. ΄Εχει όμως επιβεβαιωθεί με τη βοήθεια υπολογιστή για αρκετά μεγάλους αριθμούς. 

1 σχόλιο: