▪ Γρίφος του Dudeney (I)

Να διαμερίσετε ένα ισόπλευρο τρίγωνο και στη συνέχεια να συνθέσετε ένα τετράγωνο.

Λύση 

Έστω το ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ και Δ , Ε τα μέσα των πλευρών του ΑΓ , ΒΓ . Τα σημεία Ζ και Η είναι προβολές αντίστοιχα των σημείων Δ και Ε επί της πλευράς ΑΒ . Από τα σημεία Δ και Ε φέρουμε κάθετες στη ΖΕ .

Τα τρία τετράπλευρα (1), (2), (3) και το τρίγωνο (4) που σχηματίστηκαν , με επανασύνθεση σχηματίζουν το παρακάτω τετράγωνο .

Την ιδιότητα αυτή ανακάλυψε ο Dudeney το 1902. Περισσότερα γι' αυτό μπορείτε να βρείτε στο βιβλίο Howard Eves, A survey of Geometry, Allyn & Bacon, Boston 1963, p. 260.