Translate Whole Page to Read and Solve

Πέμπτη 20 Ιανουαρίου 2011

▪ Πεντάγωνο και χρυσή τομή

Στο σχήμα έχουμε ένα κανονικό πεντάγωνο πλευράς 1 και στο εσωτερικό του σχηματίζεται ένα άλλο πεντάγωνο από τα σημεία τομής των διαγωνίων του.
Το μήκος του μαύρου ευθύγραμμου τμήματος είναι 1.
Το μήκος του κόκκινου ευθύγραμμου τμήματος a, είναι φ.
Tο μήκος του κίτρινου ευθύγραμμου τμήματος b, είναι 1/φ.
Tο μήκος του πράσινου ευθύγραμμου τμήματος c, είναι 1.
Tο μήκος του μπλε ευθύγραμμου τμήματος d, είναι (1/φ)2
Επίσης με φ είναι ίσοι οι λόγοι a/c, 1/bc/b, b/d.