Δευτέρα 17 Ιανουαρίου 2011

▪ Νόμος των ημιτόνων

Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές α ,β και γ ισχύει η ισότητα :
όπου R η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου .
Η ισότητα αυτή είναι γνωστή ως νόμος των ημιτόνων .

▪ Νόμος των ημιτόνων στα τετράεδρα :

▪ Νόμος των συνημιτόνων 

Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές α , β και γ ισχύει οι ισότητες :

                                            α2 = β2 + γ2 – 2βγσυνΑ
                                            β2 = α2 + γ2 – 2αγσυνΒ
                                            γ2 = α2 + β2 – 2αβσυνΓ
Η ισότητα αυτή είναι γνωστή ως νόμος των συνημιτόνων (γνωστή επίσης και ως νόμος του Al-Kashi).

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου