▪ Υπάρχει διαδρομή;

Στο παρακάτω χάρτη βλέπουμε 14 πόλεις να συνδέονται με δρόμους.

Υπάρχει διαδρομή που να περνάει και από τις 14 πόλεις αλλά να περνάει μία φορά από την κάθε πόλη;  

Η απάντηση είναι: Όχι.

Αν χρωματίσουμε τις πόλεις με μαύρο και άσπρο χρώμα έτσι ώστε οι γειτονικές πόλεις να έχουν διαφορετικό χρώμα , τότε για περάσει κάποιος και από τις 14 πόλεις αλλά μία μόνο φορά θα πρέπει να κάνει τη διαδρομή ΜΑΜΑΜΑΜΑΜΑΜΑΜΑ ή τη διαδρομή ΑΜΑΜΑΜΑΜΑΜΑΜΑΜ. 

Δηλαδή να περάσει από επτά μαύρες πόλεις και επτά άσπρες πόλεις , αλλά οι άσπρες πόλεις είναι οκτώ και οι μαύρες πόλεις είναι έξι.