Τετάρτη 5 Ιανουαρίου 2011

▪ 0,99999….. = 1

O  αριθμός 0,99…….9 με πεπερασμένο πλήθος δεκαδικών ψηφίων είναι μικρότερος από την μονάδα και ο αριθμός 0,9999…… με άπειρα δεκαδικά ψηφία ισούται με το 1 .
Μία απόδειξη ότι 0,99999….. = 1 ,είναι η εξής :
                                                      α = 0,9999….
                                        10α = 9,9999…. 
                                            10α – α = 9,9999…. - 0,9999….
                                                     9α = 9
                                                       α = 1 .  

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου