Ποια επιφάνεια είναι μεγαλύτερη, η γαλάζια ή η κίτρινη?
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Είναι το ίδιο...
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω r η ακτίνα του κύκλου. Τότε το μεγάλο τετράγωνο έχει πλευρά 2r και εμβαδό 4r². Το μικρό τετράγωνο έχει για διαγώνιο την διάμετρο του κύκλου δηλαδή 2r. Άρα η πλευρά του είναι √2r και το εμβαδό του κίτρινου τετραγώνου είναι 2r². Επομένως το εμβαδόν της μπλε επιφάνειας είναι 4r²-2r²=2r² δηλαδή όσο το εμβαδόν της κίτρινης επιφάνειας.
Μπορείτε να το δείτε "διαφορετικά" εδώ: https://drive.google.com/file/d/1AvSTs2RncDHPFoUcRWBMlYLSnwjDATE_/view?usp=sharing
ΑπάντησηΔιαγραφή