Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Το είκοσι ένα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗλίας Φραγκάκος, Χανιά
και οι αριθμοί 42,63,84
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω xy ο αριθμός 10x+y=7(x+y) ->3x=6y ->x=2y, άρα
για y=1->x=2, y=2->x=4, y=3->x=6, y=4->x=8
Κατασκευάζουμε την γραφική παράσταση της συνάρτησης με τύπο y=0,5x o τύπος αυτός προκύπτει από την επίλυση ως προς y της εξίσωσης 10x+y=7(x+y) η οποία ισχύει εξ υποθέσεως.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι αριθμοί οι οποίοι ικανοποιούν την αρχικής μας υπόθεση είναι τα σημεία της γραφικής παράστασης με συν/νες {(x,y): 0<x<10 και 0<y<10 όπου x,y ακέραιοι }
0ι αριθμοί αυτοί είναι οι:21,42,63,84.