Πέμπτη, 6 Ιανουαρίου 2011

▪ Το Κόσκινο του Ερατοσθένη

Σε έναν πίνακα γράφουμε όλους τους ακέραιους αριθμούς από το 1 έως π.χ το 100 .Στη συνέχεια αφήνουμε τον αριθμό 2 και διαγράφουμε όλα τα πολλαπλάσια του το 2 , το 4 , το 6 κτλ , επειδή όλοι αυτοί οι αριθμοί ως πολλαπλάσια του 2 δεν είναι πρώτοι .Αμέσως μετά κάνουμε το ίδιο με τον αριθμό 3 , που είναι ο επόμενος μικρότερος αριθμός που δεν έχει διαγραφεί .Διαγράφουμε δηλαδή όλα το πολλαπλάσια του 3 , που είναι το 6 , το 9 , το 12 κτλ , επειδή και αυτοί ως πολλαπλάσια του 3 δεν είναι πρώτοι αριθμοί. Συνεχίζουμε με αυτόν τον τρόπο το «κοσκίνισμα» διαγράφοντας όλα τα πολλαπλάσια του μικρότερου αριθμού που δεν έχει διαγραφεί.
Τη διαδικασία αυτή, της εύρεσης πρώτων αριθμών την οφείλουμε στον αρχαίο Έλληνα μαθηματικό Ερατοσθένη (έζησε περίπου το 250 πχ) και είναι γνωστή μέχρι σήμερα ως το «κόσκινο του Ερατοσθένη».
Ο αριθμός 1 δεν είναι πρώτος και γι αυτό δεν τον περιλαμβάνουμε στον πίνακα.

1 σχόλιο: