Πόσοι Πύργοι Μπορούν να Τοποθετηθούν ώστε το Άλογο να τους Παίρνει Όλους;

English French German Spanish Italian Chinese Japanese Vietnamese Turkish Hindi
Ένα λευκό άλογο βρίσκεται σε γωνιακό τετράγωνο μιας σκακιέρας. Θέλουμε να τοποθετήσουμε μαύρους πύργους έτσι ώστε:
  • κανένας δύο πύργοι να μη «βλέπουν» ο ένας τον άλλον, δηλαδή να μην βρίσκονται στην ίδια γραμμή ή στήλη,
  • και το άλογο να μπορεί σε κάθε του κίνηση να παίρνει έναν πύργο, μέχρι να έχουν συλληφθεί όλοι οι πύργοι.
Οι πύργοι παραμένουν ακίνητοι καθ’ όλη τη διαδικασία. Στο παράδειγμα του σχήματος φαίνεται μία τέτοια διάταξη με 5 πύργους. Πόσοι πύργοι μπορούν να τοποθετηθούν το πολύ;
📘
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Αναρτήθηκε από στις
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. PAPAVERI4814 Μαΐου 2026 στις 4:11 μ.μ.

    Το μέγιστο πλήθος είναι 7 πύργοι.
    • Εφόσον κανένας δύο πύργοι δεν πρέπει να «βλέπει» ο ένας τον άλλον, μπορούμε να έχουμε το πολύ έναν πύργο σε κάθε γραμμή και κάθε στήλη.
    • Άρα το απόλυτο θεωρητικό όριο είναι 8.
    Όμως οι κινήσεις του Ίππου επιβάλλουν πολύ ισχυρότερους περιορισμούς.
    Αν προσπαθήσουμε να τοποθετήσουμε 8 πύργους (έναν σε κάθε γραμμή και στήλη), δεν υπάρχει τρόπος ο Ίππος, ξεκινώντας από το τετράγωνο «α8», να τους αιχμαλωτίσει όλους διαδοχικά με νόμιμες κινήσεις ίππου χωρίς να «σπάσει» η συνθήκη των διαφορετικών γραμμών/στηλών. Ένας πλήρης έλεγχος όλων των δυνατών διατάξεων δείχνει ότι αυτό είναι αδύνατο.
    Αντίθετα, οι 7 πύργοι είναι εφικτοί. Μία τέτοια διάταξη είναι η κάτωθι:
    Πβ6, Πδ7, Πγ5, Πε4, Πζ2, Πθ1, Πη3
    Ο Ίππος, από το τετράγωνο «α8», μπορεί να τους αιχμαλωτίσει έναν-έναν με συνεχόμενες κινήσεις.
    Ι:Πβ6, Ι:Πδ7, Ι:Πγ5, Ι:Πε4, Ι:Πζ2, Ι:Πθ1, και Ι:Πη3

    ΑπάντησηΔιαγραφή