Μάθε να λύνεις προβλήματα καθημερινότητας με απλές εξισώσεις.
Η Μαρία και ο Γιάννης πήγαν στον κινηματογράφο. Το κανονικό εισιτήριο κοστίζει 7€ και το μειωμένο 5€. Η Μαρία πλήρωσε 24€ για 4 εισιτήρια. Πόσα ήταν κανονικά και πόσα μειωμένα;
Λύση:
Θέτουμε = κανονικά, = μειωμένα.
Απάντηση: 2 κανονικά και 2 μειωμένα.
Σενάρια για εξάσκηση
Σενάριο 1 — Οπωροπωλείο 🍎
Τα μήλα κοστίζουν 2€/κιλό και τα αχλάδια 3€/κιλό. Ο Γιάννης πλήρωσε 12€ για 5 κιλά φρούτα συνολικά. Πόσα κιλά μήλα και πόσα κιλά αχλάδια αγόρασε;
Σενάριο 2 — Κουρεία & Κομμωτήρια 💇♀️
Αντρικό κούρεμα 10€, γυναικείο 18€. Μια παρέα πλήρωσε 112€ για 8 κουρέματα. Πόσα ήταν αντρικά και πόσα γυναικεία;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Σενάριο 1 — Οπωροπωλείο:
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω α=μήλα και β=αχλάδια.Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής εξισώσεις:
2α+3β=12 (1)
α+β=5 (2)
Από τη (2) συνάγουμε:
α+β=5 ===> α=5-β (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην(1) κι' έχουμε:
2α+3β=12 ===>2*(5-β)+3β=12 ===> 10-2β+3β=12 ===> β=12-10 ===> β=2 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι' έχουμε:
α=5-β ===> α=5-2 ===> α=3 (5)
Επαλήθευση:
2α+3β=12 ===>2*3+3*2=12 ===>6+6=12
α+β=5 ===>3+2=5 ο.ε.δ.
Σενάριο 2 — Κουρεία και Κομμωτήρια:
Έστω α=αντρικό κούρεμα και β=γυναικείο κούρεμα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής εξισώσεις:
10α+18β=112 (1)
α+β=8 (2)
Από τη (2) συνάγουμε:
α+β=8 ===> α=8-β (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην(1) κι' έχουμε:
10α+18β=112 ===>10*(8-β)+18β=112 ===> 80-10β+18β=112 ===>
18β-10β=112-80 === 8β=32 === β=32/8 === β=4 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι' έχουμε:
α=8-β ===> α=8-4 ===> α=4 (5)
Επαλήθευση:
10α+18β=112 ===>10*4+18*4=112 ===>40+72=112
α+β=8 ===>4+4=8 ο.ε.δ.