🔍 Ο Αριθμός Shannon: Πόσες Πιθανές Παρτίδες Υπάρχουν στο Σκάκι;

Ο αριθμός Shannon, που εκτιμάται περίπου ως $10^{120}$, είναι μια εντυπωσιακή προσέγγιση για τον συνολικό αριθμό των πιθανών μοναδικών παρτίδων σκακιού (δηλαδή, ακολουθιών έγκυρων κινήσεων από την αρχική θέση).

Ποιος ήταν ο Claude Shannon;

Ο Claude Shannon (1916–2001) ήταν ο πατέρας της θεωρίας της πληροφορίας. Ασχολήθηκε και με το σκάκι από υπολογιστική σκοπιά, προσπαθώντας να κατανοήσει πόσο περίπλοκο είναι το παιχνίδι για έναν υπολογιστή.

---

Πώς προκύπτει αυτός ο αριθμός;

Ο αριθμός προκύπτει από χοντρές εκτιμήσεις βασισμένες σε:

• τον αριθμό των επιλογών που έχει κάθε παίκτης ανά κίνηση (κατά μέσο όρο ~30–35),

• το γεγονός ότι μια παρτίδα σκακιού συνήθως έχει 40–80 κινήσεις (ή 20–40 πλήρεις γύρους).

Αν υποθέσουμε 35 επιλογές ανά κίνηση και 80 κινήσεις:

$${35}^{80}\approx {10}^{123}$$

Άρα η εκτίμηση του Shannon:

$$\text{Αριθμ}\acute{\text{ο}}\text{ς Shannon}\approx {10}^{120}$$

είναι μια άνω προσέγγιση του αριθμού των δυνατών παρτίδων σκακιού. Δεν πρόκειται για το πλήθος των νομίμων θέσεων (που είναι διαφορετική έννοια), αλλά για πιθανές ακολουθίες κινήσεων.

---

Γιατί έχει σημασία;

Ο αριθμός Shannon δείχνει πόσο υπολογιστικά αχαρτογράφητο είναι το σκάκι για πλήρη επίλυση με τη βίαιη μέθοδο (brute force). Συγκριτικά:

• Ο αριθμός των ατόμων στο παρατηρήσιμο σύμπαν: ~ $10^{80}$

Άρα, το σκάκι έχει περισσότερες παρτίδες από ό,τι άτομα στο σύμπαν!

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →