Ιδιότητα Καμπύλης: Εμβαδόν = Μήκος

Υποθέστε ότι μια καμπύλη $y=f(x)$ έχει μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα: το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη είναι ίσο με το μήκος της καμπύλης για κάθε διάστημα $[a,b]$. 

• Αν $f(0)=1$ και η $f(x)$ είναι παραγωγίσιμη για κάθε $x$, βρείτε όλες τις συναρτήσεις$f(x)$.
• Τι γίνεται αν $f(0)=c$ και η $f(x)$ είναι συνεχής για κάθε $x$; Μπορείτε να χαρακτηρίσετε όλες τις $f(x)$;

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση