Η Μουσική της Ταχύτητας: Πώς ο Ήχος Αποκαλύπτει την Κίνηση

Όταν οδηγείτε στον αυτοκινητόδρομο και προσπερνάτε ένα αυτοκίνητο που κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση, ο ήχος του κινητήρα του φαίνεται να αλλάζει. Καθώς πλησιάζει, ο τόνος είναι υψηλότερος, και μόλις περάσει, ο τόνος πέφτει αισθητά. 

Αυτό το φαινόμενο, γνωστό ως φαινόμενο Doppler, παρατήρησε και ανέλυσε το $1980$ ο μαθηματικός JMH Peters από το Liverpool Polytechnic. Ο Peters ανακάλυψε ότι αυτή η πτώση στον τόνο του ήχου μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εκτιμηθεί η ταχύτητα του οχήματος που περνά.

Μέσα από τις παρατηρήσεις του, κατέληξε σε έναν πρακτικό κανόνα: κάθε πτώση του ήχου κατά ένα ημίτονο στο μουσικό διάστημα αντιστοιχεί σε ταχύτητα περίπου $21$ μιλίων την ώρα (με ακρίβεια έως 2%). 

Για παράδειγμα, αν ο ήχος του κινητήρα του άλλου αυτοκινήτου φαίνεται να πέφτει έναν ολόκληρο τόνο καθώς περνά δίπλα σας, τότε το όχημα κινείται με ταχύτητα περίπου $43$ μίλια την ώρα. Αν η πτώση είναι ίση με ένα μικρό τρίτο (ένα μουσικό διάστημα), η ταχύτητα ανεβαίνει στα $64$ μίλια την ώρα. Η σχέση αυτή συνεχίζεται αναλόγως για μεγαλύτερα διαστήματα.

Ο Peters πρότεινε μάλιστα έναν τρόπο εξάσκησης για να κατανοήσουμε καλύτερα αυτή την ιδέα. Συμβούλεψε τον αναγνώστη να βουίζει μια νότα ξεκινώντας από πολύ χαμηλή ένταση (pianissimo), αυξάνοντας σταδιακά σε δυνατή (fortissimo) και μετά μειώνοντας πάλι σε pianissimo, έτσι ώστε ο τόνος να πέφτει κατά ένα επιλεγμένο μουσικό διάστημα. 

Αυτή η άσκηση μιμείται τον ήχο ενός γρήγορου αυτοκινήτου υψηλής ισχύος που περνά ξαφνικά δίπλα μας σε μια ήσυχη επαρχιακή λωρίδα.

Πηγή: JMH Peters, «64.8 Εκτίμηση της ταχύτητας ενός διερχόμενου οχήματος», Mathematical Gazette 64:428 [Ιούνιος 1980], 122-124.