Ο Θεόδωρος ο Κυρηναίος ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός που έζησε τον 5ο αιώνα π.Χ. Η σπείρα του Θεοδώρου είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που σχηματίζεται από διαδοχικά ορθογώνια τρίγωνα.
Η σπείρα ξεκινά με ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο, στο οποίο τα δύο κάθετα σκέλη έχουν μήκος $1$. Η υποτείνουσα αυτού του πρώτου τριγώνου έχει μήκος ίσο με $\sqrt{2}$.
Στη συνέχεια, ένα νέο ορθογώνιο τρίγωνο σχηματίζεται, με ένα σκέλος ίσο με την υποτείνουσα του προηγούμενου τριγώνου και το άλλο σκέλος μήκους $1$. Το μήκος της νέας υποτείνουσας είναι η τετραγωνική ρίζα του επόμενου ακέραιου αριθμού.
Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται, δημιουργώντας μια σπειροειδή δομή που συνδέει τη γεωμετρία με τη θεωρία αριθμών.
Στην εικόνα πιο πάνω, κάθε κορυφή της σπείρας του Θεοδώρου αντιστοιχεί σε ένα σημείο που βρίσκεται πάνω σε έναν από τους ομόκεντρους κύκλους. Οι ακτίνες αυτών των κύκλων είναι οι υποτείνουσες των τριγώνων της σπείρας
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου