Μια ιδιότητα τετραπλεύρου με κάθετες διαγωνίους

Έστω $P$ το σημείο τομής των διαγωνίων $AC,BD$ τετραπλεύρου $ABCD$, με $AC\bot BD$. 

Αν $K,L$ είναι τα σημεία τομής τυχούσας ευθείας $\left( \varepsilon \right)\bot PZ$, όπου $Z\equiv AD\cap BC$, με τις $AC,BD$ αντίστοιχα να δειχθεί ότι: 4PM\bot PE$, όπου $M4 το μέσο του τμήματος $KL$ και $E\equiv AB\cap DC$.

Πηγή: mathematica