S=p2+q2+r2+s2

Αν η εξίσωση $${\displaystyle \frac{ax+b}{c{x}^2+d}}={\displaystyle \frac{a{x}^2+b}{cx+d}}$$ με $2ac=9bc+9ad\ne 0$, έχει 4 λύσεις $p,q,r,s$, να υπολογιστεί το άθροισμα $$S=p^2+q^2+r^2+s^2.$$