Peacock's Tail Sangaku

Σε έναν κύκλο διαμέτρου $2R$, σχεδιάζουμε δύο εφαπτομενικά τόξα ακτίνας $R$ και μετά δέκα εγγεγραμμένους κύκλους, δύο διαμέτρου $R$. τέσσερις κόκκινους ακτίνας $t$ και τέσσερις μπλε ακτίνας$t^{\prime }$. 

Να αποδειχθεί ότι 

$t=t^{\prime }={\displaystyle \frac{R}{6}}$.