Ειδικό πολύγωνο

Ένα ή περισσότερα τετράγωνα πλευράς $1$ τοποθετούνται στο επίπεδο, έτσι ώστε οι κορυφές κάθε τετραγώνου να έχουν ακέραιες συντεταγμένες. Έστω $P$ το μικρότερο κυρτό πολύγωνο που καλύπτει πλήρως όλα τα τετράγωνα αυτά. 

Στο παραπάνω σχήμα έχουμε $4$ τέτοια μοναδιαία τετράγωνα. Εάν το εμβαδόν του $P$ είναι της μορφής  ${\displaystyle \frac{n}{2}}$ , όπου $n$ είναι θετικός ακέραιος, τότε να βρεθούν όλες οι πιθανές τιμές του $n$.