Όταν $n \rightarrow \infty $

Το σχήμα δημιουργείται παίρνοντας ένα ισόπλευρο τρίγωνο, τοποθετώντας σημεία σε κάθε πλευρά του τριγώνου, έτσι ώστε κάθε πλευρά να χωρίζεται σε $n = 10$ ίσα υποδιαστήματα και 

συνδέοντας δύο σημεία σε γειτονικές πλευρές με ένα ευθύγραμμο τμήμα, εάν η απόσταση από ένα σημείο σε μία κορυφή $+$ την απόσταση από το άλλο σημείο σε αυτήν την κορυφή ισούται με το μήκος της πλευράς του τριγώνου.

Αν πάρουμε το όριο καθώς το $n$ τείνει στο άπειρο, λαμβάνουμε τις τρεις καμπύλες που φαίνονται παρακάτω.

Να βρεθεί το κλάσμα του εμβαδού του τριγώνου με καθεμία από τις επτά περιοχές που προκύπτουν.