ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 8

Στο τετράγωνο $ABCD$, το $M$ είναι το μέσο της $BC$, ενώ το $N$ σημείο της $AD$ ώστε 

${\displaystyle DN=\frac{a}{6}}$. Φέρω $AS\perp MN$. 

1) Δείξτε ότι το $S$ βρίσκεται και επί της $BD$ 

2) βρείτε το λόγο 

${\displaystyle \frac{(ABMS)}{(ABCD)}}$.

Πηγή: mathematica