ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 16

Στο εσωτερικό τετραγώνου $ABCD$ έχουμε σχεδιάσει το τεταρτοκύκλιο $A\stackrel{⌢}{BD}$, επί του οποίου κινείται σημείο $S$.

Φέρω $SQ\perp AB$ το οποίο τέμνει τη διαγώνιο $AC$ στο σημείο $P$. Δείξτε ότι το $S{Q}^2+P{Q}^2$ είναι σταθερό.

Πηγή: mathematica