Τριψήφιοι αριθμοί

α) $14\times (d+e+f)=def$, όπου τα $d,e$ και $f$ αντιπροσωπεύουν διαφορετικά ψηφία και το $def$ είναι ένας τριψήφιος αριθμός. Ποια είναι η τιμή του $def$; 

β) $19\times (a+b+b)=abb$, όπου τα $a$ και $b$ αντιπροσωπεύουν διαφορετικά ψηφία και το $abb$ είναι τριψήφιος αριθμός. Ποια είναι η μέγιστη δυνατή τιμή του $abb$;