Κυλιόμενος κύκλος

Ένας κύκλος ακτίνας $r$ κυλάει εσωτερικά της περιφέρειας ενός κύκλου ακτίνας $3r$. 

Βρείτε τo εμβαδόν που περιέχεται στην κλειστή καμπύλη που δημιουργείται από ένα σημείο στην περιφέρεια του κυλιόμενου κύκλου.

Putnam Competition, 1939