Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει έναν υπόγειο λαβύρινθο με τη μορφή τετραγώνου $4 \times4$. Ένα φίδι, αρχικά στη θέση $P$, αρχίζει να σέρνεται κατά μήκος της διαδρομής $P-Q-R-S$ σε βρόχο. Ένα ποντίκι, αρχικά στη θέση $Α$, πρέπει να φτάσει στη θέση $Β$, κινούμενος στον λαβύρινθο.
Το ποντίκι μπορεί να κινηθεί μόνο κάθετα προς τα πάνω ή οριζόντια δεξιά. Εάν το φίδι και το ποντίκι φτάσουν στην ίδια θέση την ίδια στιγμή, το φίδι θα φάει το ποντίκι.
Επίσης, αν οι δύο διασταυρωθούν κατά μήκος ενός μονοπατιού, το φίδι θα φάει το ποντίκι (το φίδι και το ποντίκι κινούνται με την ίδια ταχύτητα).
Δεδομένου ότι το ποντίκι και το φίδι αρχίζουν να κινούνται ταυτόχρονα, ποιος είναι ο αριθμός των ασφαλών μονοπατιών για να μετακινηθεί το ποντίκι από το $Α$ στο $Β$;
(Για παράδειγμα, το $A-C-D-E-R-G-H-I-B$ είναι μια ασφαλής διαδρομή για το ποντίκι, καθώς όταν το ποντίκι φτάσει στο $R$, το φίδι που σέρνεται θα βρίσκεται στο σημείο $P$).
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου