$N$ κύκλοι

Θεωρήστε $N$ κύκλους τοποθετημένοι ο ένας πάνω στον άλλο μέσα σε ένα ισοσκελές τρίγωνο, όπως φαίνεται παρακάτω για την περίπτωση $N = 4$. 

Έστω $A_C$ το άθροισμα των εμβαδών των $N$ κύκλων και έστω $A_T$ το εμβαδόν του τριγώνου. 

Όσον αφορά το $Ν$, ποια πρέπει να είναι η γωνία κορυφής $α$, έτσι ώστε ο λόγος $A_C/$A_T$ να γίνεται μέγιστος;