Στο παρακάτω σχήμα, οι κύκλοι $Χ$ και $Υ$ με κέντρα $A$ και $C$ έχουν ακτίνες $6$ και $10$ αντίστοιχα. Το Ε είναι ένα σημείο έξω από τους δύο κύκλους έτσι ώστε το τρίγωνο $EAC$ να είναι ισόπλευρο.
Το $EH$ σχεδιάζεται έτσι ώστε να εφάπτεται στον κύκλο $Y$ και $EH = 17$. Το $AE$ τέμνει τον κύκλο $X$ στο $F$, το $CE$ τέμνει τον κύκλο $Y$ στο $G$ και η ευθεία $AC$ τέμνει τον κύκλο $X$ στο $B$.
Βρείτε την τιμή του
$8EB^2 − 5EH^2 − 3FG^2$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου