Translate Whole Page to Read and Solve

Τρίτη 5 Σεπτεμβρίου 2023

Τετράγωνες διαφορές

Αν διαλέξουμε τρεις διακριτούς ακέραιους – ας πούμε a,b και c – και υπολογίσουμε το άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών τους
(ab)2+(bc)2+(ca)2 
ποια είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή που μπορούμε να πάρουμε; 
Ποια είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή αν διπλασιάσω τον αριθμό των διακριτών ακεραίων σε έξι a,b,c,d,e και f και υπολογίσω το άθροισμα αυτών των έξι διαφορών
(ab)2+(bc)2+(cd)2+(de)2+(ef)2+(fa)2
ποια είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή που μπορούμε να πάρουμε;