Τετράγωνες διαφορές

Αν διαλέξουμε τρεις διακριτούς ακέραιους – ας πούμε $a, b$ και $c$ – και υπολογίσουμε το άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών τους

$(a – b)^2 +  (b – c)^2 +  (c – a)^2$ 

ποια είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή που μπορούμε να πάρουμε; 

Ποια είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή αν διπλασιάσω τον αριθμό των διακριτών ακεραίων σε έξι $a, b, c, d ,e$ και $f$ και υπολογίσω το άθροισμα αυτών των έξι διαφορών

$(a – b)^2 + (b – c)^2 + (c – d)^2 + (d – e)^2 + (e – f)^2 + (f – a)^2$

ποια είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή που μπορούμε να πάρουμε;