Σε κάθε μια από τις κορυφές ενός κανονικού $n$-γώνου με πλευρές μήκους $1$, τοποθετείται ένα έντομο. Κάθε έντομο βαδίζει προς το έντομο που ξεκίνησε στη διπλανή κορυφή αριστερόστροφα από την κορυφή του.
Το έντομο στη διπλανή κορυφή κινείται επίσης, έτσι τα έντομα θα κινηθούν προς το κέντρο του $n$-γώνου, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα για $n = 5$.
Πόσο μακριά ταξιδεύει κάθε έντομο;
Τα έντομα διατηρούνται συνεχώς, όσο κυνηγάει καθένα το διπλανό του, σε διάταξη κανονικού η-γώνου με σταθερό κέντρο, που ξεκινάει με μήκος πλευράς 1 και καταλήγει με μήκος πλευράς 0, δηλαδή κάθε έντομο ταξιδεύει για συνολικό μήκος 1.
ΑπάντησηΔιαγραφή