Φανταστείτε ότι κατέρχεστε μαζί με κάποιον φίλο σας σε ένα εξαιρετικά βαθύ ορυχείο. Εσείς κρατάτε ένα ζυγό επί του οποίου ισορροπεί μάζα $1$ Kg.
O φίλος σας κρατά ένα δυναμόμετρο επί του οποίου έχει αναρτηθεί μάζα $1$ Kg. Θα διαφέρουν οι ενδείξεις των δύο οργάνων κοντά στον πυθμένα του ορυχείου;
Περιοδικό Quantum
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Η ζυγαριές ισορροπίας έχουν να κάνουν με τη μέτρηση της μάζας, η οποία παραμένει αναλλοίωτη σε οποιαδήποτε απόσταση από το κέντρο της γης. Αντίθετα το δυναμόμετρο έχει να κάνει με τη μέτρηση της δύναμης του βάρους, που είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης από το κέντρο της γης. Συνεπώς το δυναμόμετρο και μόνο θα διαφέρει στην ένδειξή του, που θα είναι μεγαλύτερη του 1kg στον πάτο!
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ ζυγαρια οντως δεν θα αποκλινει καθολου για τον λογο που ανεφερε ο ahileas09. Ομως μια ενσταση στο οτι το δυναμομετρο θα δειξει μεγαλυτερη ενδειξη. Εξηγούμαι: Η αναλογια 1/R^2 (δυναμης-αποστασης) ισχυει μονο οταν η γη θεωρηθει υλικο σημειο. Καθως εισερχομεθα στο εσωτερικο, η μαζα στο δυναμομετρο "βλεπει" ενα μερος της μαζας της γης απο πανω της και αρα ενα τμημα της γης την ελκει και προς τα πανω.Οποτε θα δειχνει μικροτερη ενδειξη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠιθανόν να έχεις δίκιο! Όταν έχουμε όμως διαφορά βάρους με το γεωγραφικό πλάτος σε ίδια σώματα, η γη δε θεωρείται υλικό σημείο!!
ΑπάντησηΔιαγραφή