Μαθηματικά Γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 1ο) - Άσκηση 9η

ΘΕΜΑ Δ

 Δίνεται η συνάρτηση

.

 α) Να αποδείξετε ότι

   

 για κάθε .

 β) Να μελετήσετε τη συνάρτηση f ως προς τη μονοτονία
 για τις διάφορες τιμές του .

 γ) Να αποδείξετε ότι

   

 για κάθε .

 δ) Αν να βρείτε σε ποιο σημείο η
 γραφική παράσταση της συνάρτησης f, έχει το
 μέγιστο συντελεστή διεύθυνσης.

Πηγή: study4exams.gr