Μαθηματικά Γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 1ο) - Άσκηση 6η

ΘΕΜΑ Δ

 Δίνεται η συνάρτηση

.

 α) Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της f.

 β) Να βρεθεί το σημείο της γραφικής παράστασης της f στο
 οποίο η εφαπτομένη σχηματίζει με τον άξονα x΄x, γωνία

  .

 γ) Να μελετήσετε την f ως προς τη μονοτονία και τα 

 ακρότατα.

 δ) Να δείξετε ότι

  , για κάθε .

Πηγή: study4exams