Μαθηματικά Γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 1ο) - Άσκηση 4η

ΘΕΜΑ Δ

 Δίνεται συνάρτηση συνεχής στο με 

 I. Να βρείτε την τιμή .

 II. Αν επιπλέον η είναι παραγωγίσιμη στο με

 α) να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής
 παράστασης της στο σημείο 

 β) να μελετήσετε την ως προς τη μονοτονία και να δείξετε
 ότι η συνάρτηση έχει δύο τοπικά ελάχιστα και ένα τοπικό
 μέγιστο.

 γ) Να δείξετε ότι η γραφική παράστασή της έχει τρία
 σημεία όπου η εφαπτομένη είναι οριζόντια.

Πηγή: study4exams