Μαθηματικά Γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 1ο) - Άσκηση 3η

ΘΕΜΑ Δ

 Δίνεται η συνάρτηση

 όπου ο αριθμός είναι το όριο

 

 και ο αριθμός η ελάχιστη τιμή της συνάρτησης

.

 1. Να υπολογίσετε τους αριθμούς και .

 2. Να δείξετε ότι η συνάρτηση δεν έχει ακρότατα.

 3. Να δείξετε ότι η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της στο  σημείο είναι παράλληλη στην
 εφαπτομένη της γραφικής  παράστασης της στο σημείο .

Πηγή: study4exams