Μαθηματικά Γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 1ο) - Άσκηση 2η

ΘΕΜΑ Δ

 Δίνεται η συνάρτηση 

 

 με πεδίο ορισμού το και μια πραγματική σταθερά.

 Αν η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της στο σημείο
 της είναι παράλληλη στην ευθεία
 με εξίσωση , τότε

 α) να υπολογίσετε το .

 β) να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης.

 Αν , τότε

 α) να βρείτε τα σημεία που η γραφική παράσταση της
 τέμνει τους άξονες

 β) να μελετήσετε την ως προς τη μονοτονία και τα
 ακρότατα

 γ) να υπολογίσετε το όριο

  .

Πηγή: study4exams