▪Συντρέχουν (I)

Έστω τρίγωνο $ABC$, $I$ το έγκεντρο του και $U,V$ τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου με τις πλευρές $AC,BC$.

Να αποδειχθεί ότι η $AI$, η $UV$ και η κάθετη από την κορυφή $B$ στην $AI$ διέρχονται από το ίδιο σημείο.