▪ Ανισότητες - 192η

Έστω $a,b,c,d$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $a+b+c+d=4$. Να αποδειχθεί ότι

$\frac{a}{a^3+8}+\frac{b}{b^3+8}+\frac{c}{c^3+8}+\frac{d}{d^3+8}\le \frac{4}{9}$.

Baltic Way 2011

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com