▪ Γεωμετρία - Άσκηση 358

Σε ένα τρίγωνο $ABC$ η διχοτόμος της γωνίας $BCA$ τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο σημείο $R$, την μεσοκάθετο της πλευράς $BC$ στο σημείο $P$ και την μεσοκάθετο της πλευράς $AC$ στο σημείο $Q$. Αν $K$ το μέσο της πλευράς $BC$ και $L$ το μέσο της πλευράς $AC$, να αποδειχθεί ότι $(RPK)=(RQL)$. 

2007 IMO Shortlist G1