Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Θα εργαστούμε σε γραμμές. Μία γραμμή θα αποτελούν δύο οριζόντια πλέγματα 1Χ2. Δηλαδή 1η γραμμή τα πλέγματα 1,2, δεύτερη γραμμή τα πλέγματα 2,3 κ.λπ. Θα αφαιρούμε τα πλέγματα κατά μέλη από το μεγαλύτερο αριθμό με τον ακριβώς από πάνω του.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈτσι παρατηρούμε:
4-3=1 και 5-4=1 στην πρώτη γραμμή.
Στην δεύτερη γραμμή είναι 6-4=2 και 8-5=3
Στην τρίτη γραμμή είναι 11-6=5 και 16-8=8
Στην τέταρτη γραμμή είναι 24-11=13 και 37-16=21
Η αγαπητή μας ακολουθία Φιμπονάτσι μας χτυπά πόρτα. Βλέπουμε πως αν παίρνουμε δυο δυο τα πλέγματα και αφαιρούμε ξεχωριστά τα κουτάκια, σχηματίζεται η ακολουθία φιμπονάτσι.
58-24=34, άρα χ-37=55 <=> χ=92 λοιπόν.