▪ Το παράδοξο του τροχού

Το παράδοξο του τροχού του Αριστοτέλη μπορεί να διατυπωθεί με σύγχρονους όρους ως εξής:
Δύο ομόκεντροι τροχοί (κύκλοι), συνδεδεμένοι μεταξύ τους με κοινό άξονα, ο ένας μικρότερης και ο άλλος μεγαλύτερης διαμέτρου όπως φαίνεται στο σχήμα, κυλούν χωρίς ολίσθηση σε παράλληλα επίπεδα. Έστω ότι ο μεγάλος τροχός έχει διάμετρο  και ο μικρότερος .

Παρατηρούμε ότι όταν ο μεγάλος τροχός θα έχει διατρέξει απόσταση  ίση με την περιφέρεια του,(δηλαδή το σημείο Α θα εφάπτεται ξανά με το κάτω επίπεδο), τότε και ο μικρός θα έχει διατρέξει επίσης απόσταση . Όμως και το σημείο Β αναγκαστικά την ίδια στιγμή θα εφάπτεται με το πάνω επίπεδο. Δηλαδή και ο μικρός τροχός θα έχει διατρέξει απόσταση ίση με την περιφέρεια του. Αυτό όμως είναι παράδοξο, αφού η περιφέρεια του μικρού τροχού είναι .

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →