ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με ακέραιους αριθμούς
1ο Φύλλο Εργασίας
1. Ποιος αριθμός αν πολλαπλασιαστεί με το 16 και στη συνέχεια διαιρεθεί με το 5 μας δίνει αποτέλεσμα 672;
2. Ποιοι διαδοχικοί αριθμοί έχουν γινόμενο 1806;
3. Ποια από τις παρακάτω διαιρέσεις μας δίνει υπόλοιπο 3;
4. Βρείτε τη σχέση μεταξύ των ΠΑΝΩ και ΚΑΤΩ αριθμών .
ΠΑΝΩ | 13 | 24 | 35 | 46 | 57 |
ΚΑΤΩ | 126 | 147 | 158 | ? | 180 |
Ποιος είναι ο αριθμός που λείπει ;
5. Ποιοι αριθμοί έχουν άθροισμα 45 και γινόμενο 486;
6. Να βρείτε τον αριθμό που λείπει.
7. Ποιος αριθμός βρίσκεται στο τετραγωνάκι START;
8. Αν πολλαπλασιάσουμε έναν ακέραιο αριθμό με τον εαυτό του και στη συνέχεια τετραπλασιάσουμε τον αριθμό που βρήκαμε , τότε παίρνουμε ως αποτέλεσμα το 784. Ποιος είναι ο ακέραιος αριθμός;
9. Τα γράμματα Ρ και Ε στον παρακάτω πολλαπλασιασμό αντιπροσωπεύουν ψηφία.
Ρ Ρ Ρ
Χ Ρ Ε
Ε Ε Ε 0
Ποιους αριθμούς αντιπροσωπεύουν τα γράμματα Ρ και Ε;
10. Να βρείτε τον αριθμό που λείπει.
1. Ο αριθμός 210.
ΑπάντησηΔιαγραφή16α:5=672-->16α=672*5-->16α=3.360-->α=3.360:16
-->α=210
2.
3. Το (γ)
4.
5. Οι αριθμοί 27 και 18.
ω+ν=45 (1)
ω*ν=486 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
ω=45-ν (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι' έχουμε:
ω*ν=486-->(45-ν)*ν=486-->45ν-ν^2=486-->
ν^2-45ν+486=0
Βάσει του τύπου της δευτεροβάθμιας εξίσωσης
έχουμε:
x=[-β±sqrt[(β)^2-(4*α*γ)]]/2*α-->
x=[45±sqrt[(-45)^2-(4*1*486)]]/2-->
x=[45±sqrt[2.025-1.944]]/2-->x=[45±sqrt[81]]/2-->
x=(45±9)/2-->x=(45±9)/2-->x=(45+9)/2-->x=54/2-->
x=27 και x=(45-9)/2--> x=36/2-->x=18
Επαλήθευση:
ω+ν=45-->27+18=45
ω*ν=486-->27*18=486 ο.ε.δ.
6. Λείπει ο αριθμός 57.
(15:5)*19-->3*19=57
7. Τον αριθμό (-3).
(-3+12)*23-->9*23=207
8. Ο αριθμός 14.
(α^2)*4=784-->α^2=784/4-->α^2=196
Υψώνουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης στη
τετραγωνική ρίζα κι’ έχουμε:
α^2=196-->sqrt(α^2)=sqrt196--> α=14
Επαλήθευση:
(α^2)*4=784-->(14^2)*4=784-->
196*4=784 ο.ε.δ.
9. Ρ = 2 και Ε = 5
ΡΡΡ*ΡΕ=ΕΕΕ0-->222*25=5.550
10.