Γαλάζια ή κίτρινη ?

Ποια επιφάνεια είναι μεγαλύτερη, η γαλάζια ή η κίτρινη?

Επόμενος όρος

Στην παρακάτω ακολουθία ποιος είναι ο επόμενος αριθμός:

Επαναληπτικές Εξετάσεις Μαθηματικών 2021 - ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ

Για τις λύσεις κάντε κλικ εδώ.

Α' Λυκείου: Νέα ενημερωμένη Τράπεζα Θεμάτων

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Θετικές τιμές

Έστω $f(x)$ πολυώνυμο με πραγματικούς συντελεστές τέτοιο ώστε  

$f(x)−2f′(x)+f′′(x)>0 $

για κάθε $x$. Να αποδειχθεί ότι 

$f(x)>0$ 

για κάθε $x$. 

Άρρητος !

Να αποδειχθεί ότι ο αριθμός

$\left(\sqrt{13+\sqrt{52}}-\sqrt{13}\right)^{\mbox{ $(\sqrt{14+\sqrt{52}}-\sqrt{13})^{ (\sqrt{15+\sqrt{52}}-\sqrt{13})}$}}$

είναι άρρητος.