Ύπνος βαθύς

Κατά τη διάρκεια μιας διάλεξης, καθένας από μία πεντάδα μαθηματικών αποκοιμήθηκε ακριβώς δύο φορές. Για κάθε ζεύγος μαθηματικών υπήρχε κάποια στιγμή που και οι δύο 

κοιμόντουσαν ταυτόχρονα. 

Δείξτε ότι κάποια στιγμή, υπήρχαν τρεις μαθηματικοί που κοιμόντουσαν ταυτόχρονα.

14η Μαθηματική Ολυμπιάδα Η.Π.Α, 1985

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 174η

 Επιμέλεια:  Κώστας Δόρτσιος - Σωκράτης Ρωμανίδης 

Kάντε κλικ στο σχήμα.

Pythagorean theorem - Proof 174

25 άλογα και 5 διάδρομοι (Microsoft Interview Puzzle)

Έχουμε 25 άλογα και 5 διαδρόμους (κουλουάρ). Δεν γνωρίζουμε ποιο άλογο είναι ταχύτερο από τα άλλα.

Να βρεθεί ο μικρότερος αριθμός των αγώνων που πρέπει να γίνουν, για να βρούμε τα τρία ταχύτερα άλογα.

Καρδιοειδής καμπύλη: Ένας όμορφος γεωμετρικός τόπος

Με αφορμή την ανάρτηση μου εδώ, ο αγαπητός φίλος κ. Κώστας Δόρτσιος, μου έστειλε το πολύ ωραίο αυτό άρθρο, στο οποίο με δύο δυναμικά σχήματα μας αναλύει τα "μυστικά" αυτής της όμορφης καμπύλης.

 Tου Κώστα Δόρτσιου 

Δείτε τα δυναμικά σχήματα κάνοντας κλικ στις παρακάτω εικόνες.

Σχήμα 1ο:

ΣΤ΄ Δημοτικού: 381 Προβλήματα Μαθηματικών Διαγωνισμών

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Διαγώνισμα προσομοίωσης SUMMA UNION 2019

Οι λύσεις των θεμάτων εδώ.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Διαγώνισμα προσομοίωσης 2019 από τα Φροντιστήρια Μπαχαράκη

Πηγή: lisari

Πολυτεχνικός και Φυσικομαθηματικός Κύκλος: Θέματα Γενικών Εισιτηρίων Εξετάσεων 1975

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
ΠΕΜΠΤΗ 28/8/1975	ΕΚΘΕΣΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΣΑΒΒΑΤΟ 30/8/1975	ΑΛΓΕΒΡΑ - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜAΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΤΡΙΤΗ 2/9/1975	ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΕΜΠΤΗ 4/9/1975	ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΣΑΒΒΑΤΟ 6/9/1975	ΧΗΜΕΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ
ΤΕΤΑΡΤΗ 10/9/1975	ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ	ΘΕΜΑΤΑ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ  12/9/1975	ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ	ΘΕΜAΤΑ
ΦΥΣΙΚΟΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ - ΓΕΩΠΟΝΟΔΑΣΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
ΠΕΜΠΤΗ 28/8/1975	ΕΚΘΕΣΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΣΑΒΒΑΤΟ 30/8/1975	ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΤΡΙΤΗ 2/9/1975	ΧΗΜΕΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ
ΠΕΜΠΤΗ 4/9/1975	ΑΛΓΕΒΡΑ - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΣΑΒΒΑΤΟ 6/9/1975	ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜAΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Πηγή

Ελληνογαλλική Σχολή ΚΑΛΑΜΑΡΙ: Διαγώνισμα προσομοίωσης στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου 2019

Ευχαριστώ τον αγαπητό μου συνάδελφο Γιάννη Σαράφη, που μου έστειλε το διαγώνισμα του σχολείου τους.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ¨' Λυκείου: 20 Επαναληπτικά Θέματα

Σημειώσεις Συνδυαστικής

 Του Θανάση Κοπάδη 

Three boxes

$D,E,F$ συνευθειακά

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Ενημέρωση για το διαγώνισμα προσομοίωσης Σumma – Union 2019

Τελευταία ενημέρωση: 3/5/2019

Τα ενεργά μαθηματικά site – blog θα ενωθούν (Union) για 2η φορά με σκοπό την επίτευξη ενός ενιαίου διαγωνίσματος προσομοίωσης για τη Γ Λυκείου!

Αθροίζουμε (Summa) τις δυνάμεις μας για ένα κοινό σκοπό! Η δράση είναι πιλοτική και στοχεύει και φέτος τη Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού. Αν υπάρχει επιτυχία το εγχείρημα θα γενικευτεί.

Δεκαψήφιος αριθμός

   Βρείτε έναν 10ψήφιο αριθμό όπου:

•   το πρώτο ψηφίο δηλώνει το πόσα 0 (μηδέν) υπάρχουν στον αριθμό, 

•   το δεύτερο ψηφίο δηλώνει το πόσα 1 (ένα) υπάρχουν στον αριθμό κλπ.

  Μέχρι το δέκατο ψηφίο που δηλώνει το     πόσα 9 (εννιά) υπάρχουν στον αριθμό.

Πολυτεχνικός και Φυσικομαθηματικός Κύκλος: Θέματα Γενικών Εισιτηρίων Εξετάσεων 1974

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ  30/8/1974	ΕΚΘΕΣΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΔΕΥΤΕΡΑ 2/9/1974	ΑΛΓΕΒΡΑ - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜAΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΤΕΤΑΡΤΗ  4/9/1974	ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 6/9/1974	ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΔΕΥΤΕΡΑ 9/9/1974	ΧΗΜΕΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ
ΤΕΤΑΡΤΗ  11/9/1974	ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ	ΘΕΜΑΤΑ
ΠΕΜΠΤΗ  12/9/1974	ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ	ΘΕΜAΤΑ
ΦΥΣΙΚΟΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ - ΓΕΩΠΟΝΟΔΑΣΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
ΣΑΒΒΑΤΟ 31/8/1974	ΕΚΘΕΣΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΤΡΙΤΗ 3/9/1974	ΑΛΓΕΒΡΑ - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΕΜΠΤΗ 5/9/1974	ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜAΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΣΑΒΒΑΤΟ 7/9/1974	ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΤΡΙΤΗ 10/9/1974	ΧΗΜΕΙΑ

Πηγή

Πορτοκαλί γωνία

Πόσο μοιρών είναι η πορτοκαλί γωνία του παρακάτω σχήματος?

Γινόμενο 72

Ποια είναι η πιθανότητα να έχουμε γινόμενο 72 από τρεις ρίψεις ενός ζαριού;

A1/36

B1/24

C8/216

D6/216

A Lemma of Equal Areas

Let $A, B, C$ be three collinear points. $D, E$ are two points on one side with respect to line that contains $A, B, C$ and such that $AD∥BE$ and $BD∥CE$. $M$ is midpoint of $AC$. Then

 $(DEM)=\dfrac{(ABD)+(BCE)}{2}$.

Read more »